已知a+3分之2a-8的值是整数 求a的整数值

设(2a-8)/(a+3)=k,k为整数
2a-8=ka+3k
-a(k-2)=8+3k
a=-(8+3k)/(k-2)
a=-[3(k-2)+14]/(k-2)
a=-3-14/(k-2),若a为整数,则-14/(k-2)为整数,14能被（k-2）整除
取相应k值,代入：
k=0,a=-3-14/(-2)=4
k=1,a=-3-14/(-1)=11
k=3,a=-3-14/1=-17
k=4,a=-3-14/2=-10
k=9,a=-3-14/7=-5
k=16,a=-3-14/14=-4
k=-5,a=-3-14/(-7)=-1
k=-12,a=-3-14/(-14)=-2