已知a+b=-2,a-b=2,吧(a2+b2-1)-4a2b2先分解因式,再求值.急

开心果326 1年前 已收到2个回答 举报
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vieri_sp 幼苗

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a+b=-2,a-b=2,
((a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-1)-2ab][(a^2+b^2-1)+2ab]
=(a^2+b^2-2ab-1)(a^2+b^2+2ab-1)
=[(a-b)^2-1][(a+b)^2-1)]
=[4-1][4-1]
=9

1年前 追问

4

开心果326 举报

((a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2 =[(a^2+b^2-1)-2ab][(a^2+b^2-1)+2ab] 为什么有着样的变化？

sunhaoyu7909 花朵

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(a²+b²-1)²-4a²b²
=(a²+b²-1+2ab)(a²+b²-1-2ab)
=[(a+b)²-1][(a-b)²-1]
=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)
因：a+b=-2,a-b=2所以有：
原式=(-2+1)(-2-1)(2+1)(2-1)=9

1年前

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