如图在Rt三角形ABC中BC=8tanB=½D在BC上且BD=AD求AC的长和COS∠ADC的值

babywenwen 1年前 已收到2个回答 举报

小yy绕绕 幼苗

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因为tanB=1/2=AC/BC,BC=8
所以AC=4,
设AD=x,则BD=x,CD=BC-BD=8-x
直角三角形ACD中,由勾股定理,得,
AC²+CD²=AD²
即4²+(8-x)²=x²
解得x=5
所以cos∠ADC=CD/AD=3/5

1年前

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小姬儿 花朵

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在RTΔABC中,
AC=BC*tan∠B=4,
设CD=X,则BD=AD=8-X,
在RTΔACD中,根据勾股定理得:
(8-X)^2=X^2+4^,
X=3,
∴AD=5,
∴cos∠ADC=CD/AD=3/5.

1年前

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