梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内

梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内
过C作直线l1垂直BC,以直线l1为妯将梯形ABCD旋转一周,求旋转体的体积和表面积
alt_shift 1年前 已收到4个回答 举报
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hopelin 幼苗

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由已知条件可推出：AB=√3a,CD=2a.
旋转体的体积=圆柱体的体积-圆锥体的体积=π*(2a)2*√3a -1/3*π*a2*√3a
=11/3*√3π*a3
旋转体的表面积=2*π* (2a)* √3a +2*π*(2a)2-π*a2+π*a*(2a)
=（4√3+9）π*a2

1年前

5

琵琶犹抱 幼苗

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由题意可知，AB=√3，V=V圆柱—V圆锥，即V=11/3√3a立方π。S=4√3a平方+4a方π+4a方π-a方π+2πa方=4√3a方+9a方π

1年前

1

七七人间 幼苗

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4567

1年前

1

江南五行 幼苗

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V=11/3*(3^(1/2))*π*a^3 S=(9+4*3^(1/2))*π*a^2

1年前

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