求定积分∫（2-x^2）^-1/2 dx ,上限是根号2,下限是0.
求定积分∫（2-x^2）^-1/2 dx ,上限是根号2,下限是0.
应该是∫（2-x^2）^（1/2） dx
应该是∫（2-x^2）^（1/2） dx
赞 zhuliang1991 幼苗
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I=∫(0,2)（2-x^2）^（1/2） dx
let
x= √2sina
dx=√2cosada
x=0,a=0
x=2,a=π/4
I=∫(0,π/4)2(cosa)^2 da
=∫(0,π/4)(1+cos2a) da
= [a + (sin2a)/2](0,π/4)
= π/4 +1
let
x= √2sina
dx=√2cosada
x=0,a=0
x=2,a=π/4
I=∫(0,π/4)2(cosa)^2 da
=∫(0,π/4)(1+cos2a) da
= [a + (sin2a)/2](0,π/4)
= π/4 +1
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