求定积分:∫dx/x(根号x^2-1),上限 - (根号2),下限-2

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WinterTiger 幼苗

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令x=sect
dx=sinx/(cosx)^2 dt
(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2
∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2 dt]/(sect*tant)=∫dt=t
t的上限为3pai/4,下限2pai/3
原式=3pai/4-2pai/3=pai/12

1年前

7

xiaoshu8979 幼苗

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原式=1/2∫1/(根号x^2-1)dx^2
=(根号x^2-1)|上限 - (根号2),下限-2(注:把x^2看成整体)
=1-根号3

1年前

2

rallywliu 幼苗

共回答了127个问题 举报

2楼的方法是对的

1年前

2
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