定积分：∫ 根号下(3-x^2) dx,上限根号3,下限0

定积分：∫ 根号下(3-x^2) dx,上限根号3,下限0
就是化为三角形式后不会求了……
我设的是x=3cost
最后得-9∫(sin t)^2 dt不会化了……
广志岭 1年前 已收到3个回答 举报
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sunlucy 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

设x=根号下3倍的y 带入化简 再设y=sin a化为三角形式求积分
∫ 根号下(3-x^2)dx=∫ 根号下（3-3y^2)d根号下3*y=3∫ 根号下（1-sin^2 a)dsin a
=3∫ cos^2ada=3∫ (1+cos2a)/2da=3/2∫ (1+cos2a)/2d2a=3/2(a-sin2a/2)
别忘了公式cos^2 a=(1+cos 2a)/2
最后再将x反向带入

1年前

5

yamingliu 幼苗

共回答了8个问题 举报

1/2*x*sqrt(3-x^2)+3/2*arcsin(1/3*sqrt(3)*x)

1年前

2

ppzhang呀 幼苗

共回答了3个问题 举报

con2t=1-2sint^2

1年前

0
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