函数的导数等于其自身,求函数为e^x

hfloots 1年前已收到2个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

y'=y,即dy/dx=y
dy/y=dx
两边积分得：ln|y|=x+C1
则：|y|=e^(x+C1)=e^(C1)e^x,y=±e^(C1)e^x
记±e^(C1)=C,y=Ce^x

结果应该是Ce^x,除非还有别的条件确定这个C,否则求不出e^x

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

1年前

rosse 花朵

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

这个要解微分方程

1年前

可能相似的问题

设f(Inx)的导数等于1+x,求函数f(x)

1年前1个回答
已知函数y=cosx/x （1）求函数的导数（2）求函数在x=π处的切线方程

1年前2个回答
令一个函数的导数等于0求出X的值就是斜率吗?

1年前1个回答
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,

1年前1个回答
关于高数二阶导数0是极小值,为什么?众所周知,令一个函数的导数等于0可以求出极值点,但不知道哪个是极大值点,哪个是极小值

1年前1个回答
求下列函数的导数y等于cos（3x平方剪6分之派）详细步骤

1年前2个回答
最大似然估计θ,一般都是对似然函数求θ导,然后让导数等于0,就像函数求极值一样吗?

1年前1个回答
微积分一道问题一个函数 f(x)如果 f'(x)=2*(f(x))^2求f(x)就是一个函数的导数等于 2倍的这个函数的

1年前3个回答
二阶导数0是极小值,为什么?众所周知,令一个函数的导数等于0可以求出极值点,但不知道哪个是极大值点,哪个是极小值点.如果

1年前1个回答
函数求导后,驻点怎么找,是不是让导数等于0来求的

1年前3个回答
xe^x的原函数什么也就是什么函数的导数等于 xe^x二楼你是怎么求的呀，什么方法

1年前3个回答
已知函数f(x)=a^x-a^(-x)/a^x+a^-x(a>0且a不等于1),1.求函数的值域和定义域2.求函数奇偶3

1年前1个回答
已知函数fx=4lnx+x∧2-ax,a属于实数,1.当a等于6时,求函数fx的单调区间,2.若

1年前1个回答
y=2分之a的x次方+a的-x次方（a大于0且a不等于1）求函数奇偶性

1年前1个回答
已知ab属于R,且a不等于b,试求函数f(x)=[a^2x+(ab)^x-2b^2x]^(-1\2)的定义域

1年前1个回答
已知函数f(x)=sinx/x.(1)求函数f(x)的导数；(2)求曲线y=f(x)在点M(派,0)处的切线方程.

1年前1个回答
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),设函数f(x)=(a+b)*b.求函数f(x)的导数的单调递增

1年前1个回答
fx的导数等于-2那这个函数单调性是多少

1年前1个回答
商函数的导数等于各因子函数的导数之商.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答