已知tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,试求sin(α+π/4）*cos（α+π/4）的值

已知tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,试求sin(α+π/4）*cos（α+π/4）的值
如题.
恋恋天地 1年前 已收到1个回答 举报
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cloyoe 幼苗

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tan(a+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]=(2/5-1/4)/(1+2/5×1/4)=3/22
sin(α+π/4）=|3/√493|
cos（α+π/4）=|22/√493|
所以原式=|3/√493|×|22/√493|=66/493

1年前 追问

1

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sin(α+π/4）=|3/√493| 怎么得出的？

举报 cloyoe

知道tan的值 你可以把3和22当做三角形的两边，通过勾股定理求得第三边，然后sincos就可以得出来了|sin(α+π/4)|=3/√493 |cos（α+π/4)|=22/√493这两个应该是这样 上面的绝对值放错地方了。因为tan为正，所以(α+π/4)在第一或第三象限，sin和cos同时为正或同时为负

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奥奥 谢谢明白了~ 膜拜学霸啊。。。

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不客气
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你能帮帮他们吗

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