过函数y=sin2x+1图象上的点M(π4，32)作该函数图象的切线，则这条切线方程是 （　　）

过函数y=sin2x+1图象上的点M(
π
4
，
3
2
)作该函数图象的切线，则这条切线方程是 （　　）
A．y＝
2
(x−
π
4
)+
3
2

B．y＝
1
2
(x−
π
4
)+
3
2

C．y＝2x+
3
2
−
π
2

D．y＝x+
3
2
−
π
4
hn888dafei 1年前 已收到1个回答 举报
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我要举报得表扬 幼苗

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解题思路：求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式，即可得到切线方程．

求导函数可得y′=2sinxcosx=sin2x
∴x=[π/4]时，y′=1
∴所求切线方程为y-[3/2]=x-[π/4]，即y＝x+
3
2−
π
4
故选D．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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