已知椭圆G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（3，3），且离心率为63．斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，
已知椭圆G：
+
=1（a＞b＞0）过点（
，
），且离心率为
．斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
赞 我要去** 幼苗
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解题思路：本题（Ⅰ）由曲线过定点和已知的离心率，得到参数a、b、c的关系式，解方程组求出的a、b、c值，得到椭圆的方程；（Ⅱ）用待定系数法设出直线的方程，通过直线的方程和椭圆的方程联列方程组，得到一元二次方程，根据韦达定理得到弦中点的坐标，由于等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，可求出参数的值，利用点线距离公式和三角形面积公式，求出本题答案．
（Ⅰ）由已知得3a2+3b2＝1，ca＝63．解得a＝23．又b2=a2-c2=4，∴椭圆G的方程为x212+y24＝1．（Ⅱ）设直线l的方程为y=x+m．由y＝x+mx212+y24＝1得4x2+6mx+3m2-12=0．…①设A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查了函数方程思想、韦达定理、点线距离公式等知识，计算量较大，属于中档题．
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