b2-4ac＜0是一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是R的（　　）

b²-4ac＜0是一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是R的（　　）
A．充分条件，但不是必要条件
B．必要条件，但不是充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

册鱼 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为R⇒a＞0且△=b²-4ac＜0，即：一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为R⇒△=b²-4ac＜0；b²-4ac＜0⇒一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是R（当a＞0时）或∅（当a＜0时），即可得答案．

若一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为R，则有a＞0且△=b²-4ac＜0；
若b²-4ac＜0，则ax²+bx+c＞0的解集可能是R（当a＞0时），也可能是∅（当a＜0时）．
“b²-4ac＜0”是“一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是R”的必要不充分条件．
故选B．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．

考点点评：本题通过△与一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集情况考查充分条件、必要条件的含义．

1年前

可能相似的问题

解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 (其中a不等于0,b2-4ac>0)

1年前2个回答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集是（　　）

1年前1个回答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 {−

1年前1个回答
1.解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 (其中a不等于0,b2-4ac>0) 2代表平方.

1年前1个回答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 __

1年前1个回答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 __

1年前1个回答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 __

1年前1个回答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 __

1年前4个回答
一元二次不等式相关的题.若关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为,那么（）（A）a＜0,且b2－4ac＞

1年前2个回答
（2009•台州二模）已知a，b，c均为实数，则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为

1年前1个回答
下列几个命题：①“a＞0△=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；②设函数y=

1年前1个回答
已知一元二次方程ax2+bx+c+0在b2-4ac≥0的情况下有两个实数解(-b±√b2-4ac)/2a

1年前1个回答
一元二次方程ax2+bx+c=0( a不等于0）,当b2-4ac>0时,方程有（）的实数根,b2-4ac=0时,方程有（

1年前1个回答
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的两实根之和（　　）

1年前1个回答
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根(b2-4ac≥0)

1年前1个回答
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有______根；当b2-4ac=0时，方程有__

1年前1个回答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则|x1-x2|=b2−4ac|a|b2−4ac|a|．

1年前1个回答
命题“若b2-4ac＞0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题是?

1年前1个回答
已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），试判断“b2-4ac=0”是“方程ax2+bx+c=0有两个相等的

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

b2-4ac＜0是一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是R的（ ）

b2-4ac＜0是一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是R的（　　）