如图，在锐角△ABC中，探究[a/sinA]、[b/sinB]、[c/sinC]之间的关系．（提示：分别作AB和BC边上
如图，在锐角△ABC中，探究[a/sinA]、[b/sinB]、[c/sinC]之间的关系．（提示：分别作AB和BC边上的高）
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解题思路：过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥AC，根据三角函数的定义在Rt△ABD中，sinB=[AD/c]，AD=c•sinB，在Rt△ADC中，sinC=[AD/b]，AD=b•sinC，可得[b/sinB]=[c/sinC]．同理[a/sinA]=[c/sinC]，[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]．
过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥AC，
∵在Rt△ABD中，sinB=[AD/c]，AD=c•sinB，
在Rt△ADC中，sinC=[AD/b]，AD=b•sinC，
∴c•sinB=b•sinC．
∴[b/sinB]=[c/sinC]．
同理[a/sinA]=[c/sinC]，
∴[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题主要考查了解直角三角形．熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．
1年前
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你能帮帮他们吗