三角形ABC是锐角三角形,则证明,SinA+SinB＞1+COSC . 证明sinA+SinB=2sin(A+B)/2+

三角形ABC是锐角三角形,则证明,SinA+SinB＞1+COSC . 证明sinA+SinB=2sin(A+B)/2+2cos(A-B)/2怎么化来的,
三角形ABC是锐角三角形,则证明,SinA+SinB＞1+COSC .
证明sinA+SinB=2sin(A+B)/2+2cos(A-B)/2怎么化来的,要有详细的过程,谢谢
Lisa_Fly 1年前 已收到3个回答 举报
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黑新年糕 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

SinA+SinB=2Sin[(A+B)/2]Cos[(A-B)/2],在锐角三角形中,所以|A-B|Cos(C/2),又因为Sin[(A+B)/2]=Sin(90'-C/2)=Cos(C/2),所以SinA+SinB>2Cos(C/2)^2=1+CosC；
另外,还可以证明这个,SinA+SinB+SinC>SinC+CosC+1=根号2Sin(C+45')+1,因为C为锐角,所以45'2.

1年前

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海豚饭店的天使 幼苗

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sinA+sinB=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)用和差化积公式

1年前

1

kaka2lala 幼苗

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SinA+SinB=2Sin[(A+B)/2]Cos[(A-B)/2]，在锐角三角形中，所以|A-B|Cos(C/2),又因为Sin[(A+B)/2]=Sin(90'-C/2)=Cos(C/2),所以SinA+SinB>2Cos(C/2)^2=1+CosC；

1年前

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