1、设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任一点,要是不等式x+y+m大于等于0恒成

1.设sinA=x,cosA=y-1,那么x+y+m=sinA+cosA+1+m>=0
sinA+cosA最小是根号2则m>=根号2-1即可
2.x^2-my^2+2（x+y)=0
则可看出m=1时(x+y)(x-y)+2(x+y)=0
(x+y)(x-y+2)=0
则x+y=0或x-y+2=0,两条直线
3.把这个圆画出来,y/x最大就是圆上的点和原点连线斜率最大
易知过原点作圆的切线（第一象限）的时候斜率最大
几何法解,链接圆心(2,0)和切点,直线倾斜角的正弦值就是 根号3/2
这个角是60°,那么正切就是斜率为根号3
也就是y/x最大是 根号3
把图画出来好好看一下就会明白的