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解题思路：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
已知BD=8cm，菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=4cm，
又∵菱形ABCD周长为20cm，
∴AB=5cm，
∴AO=
AB2 −AO2=3cm，
∴AC=2AO=6cm，
菱形的面积为 [1/2]×6cm×8cm=24cm2，
故答案为 6、24．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．
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