连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n．向量a=（m，n）与向量b=（1，0）的夹角为θ，则θ∈（0，[π/4]）的概率

连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n．向量
a
=（m，n）与向量
b
=（1，0）的夹角为θ，则θ∈（0，[π/4]）的概率为
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[5/12]
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tt小天使 1年前 已收到1个回答 举报
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咯哩咯哩浪 幼苗

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解题思路：求出向量夹角θ∈（0，[π/4]）的等价条件，利用古典概型的概率公式即可得到结论．

向量

a=（m，n）与向量

b=（1，0）的夹角为θ，
则cosθ＝


a•

b
|

a|•|

b|=
m

m2+n2，
若θ∈（0，[π/4]），
则

2
2＜cosθ＜1，
即

点评：
本题考点： 几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题主要考查概率的计算，利用数量积求出向量夹角θ∈（0，[π/4]）的等价条件是解决本题的关键．

1年前

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