如图,三角形OAB为等腰直角三角形【1】作∠BAO的平分线AC交OB于C,过B作BD⊥AC于D,求AC:BD的值

1,过C做AB的平行线交OA与E,过E 做AC的垂线交AC于F
∵EC∥AB,OA=OB
∴OE=OC,即AE=BC
∵角ECA=角EAC,角EFA=角EFC=90,EF为共边
∴△EFC全等△EAF
∴AF=FC
∵角DBC=角OAC,角DCB=角OCA,AE=BC
∴△AEF≌△CDB
∴BD=AF=FC=AC ∕ 2
2,过A作OA 的垂线AH交OG的延长线与H
∵∠EOF=∠OBE,OA=OB,角OAH=角EOB=90
∴△AHO≌△EOB
∴OH=EB,AH=OE=EA
∵AH∥OB
∴角GAH=角OBA=角OAB=45,AG为共边
∴△EGA≌△AGH
∴EG=GH
∴OG﹢EG=BE