在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、

在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即f=kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v-t图象如图所示,图中的倾斜直线是t=0时刻速度图线的切线.

(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小
(2)若m=2kg,θ=37°,g=10m/s2,求出μ和k的值(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
asefhwajrgseg 1年前 已收到2个回答 举报

英春桥 幼苗

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解题思路:(1)由图象可知滑块做加速度越来越小的加速运动,最终达到最大速度,匀速运动,从图中直接读出最大速度,在初始位置加速度最大,根据斜率求解加速度;
(2)对滑块进行受力分析,根据牛顿第二定律求出滑块下滑速度为v时加速度的表达式,图中直线是t=0时刻速度图线的切线,v-t图象中斜率代表加速度.根据速度图线最终滑块做匀速运动,根据平衡条件列出等求解.

(1)由图象可知滑块做加速度越来越小的加速运动,最终达到最大速度,匀速运动,
从图中直接读出最大速度为2m/s,
在初始位置加速度最大,根据斜率求解加速度为a=[△v/△t=
3−0
1=3m/s2;
滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动.
根据牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ-kv=ma
a=gsinθ-μgcosθ-
kv
m]①
将θ=37°,t=0、v=0时,a=3m/s2带入①解得:
μ=0.375
将θ=37°,v=2m/s时,a=0带入①解得:
k=3N•s/m.
答:(1)滑块下滑的最大加速度为3m/s2,最大速度的大小为2m/s;
(2)若m=2kg,θ=37°,g=10m/s2,μ的值为0.375,k的值为3N•s/m.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像.

考点点评: 本题解题的关键在于正确进行受力分析,同时能正确理解图象的意义,根据物体的运动状态,则可由共点力的平衡条件求解.

1年前

10

创世神 幼苗

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在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面的动摩擦因数为μ,风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即f=kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的V-T图像如图所示,图中的倾斜角直线是t=0时刻速度的切线。
(1)由图像求滑块的最大加速度和最大速度的大小
对滑块沿斜面方向受力分析,则滑块的加速度a=(mgsinθ-μm...

1年前

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