三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方

三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.
6124993 1年前 已收到4个回答 举报
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dongbo007 幼苗

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AD的平方+CE的平方
=AB的平方+BD的平方+BC的平方+BE的平方
=(AB的平方+BC的平方)+(BD的平方+BE的平方)
=AC的平方+DE的平方

1年前

1

gkzl 幼苗

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因为 角ABC等于90度
所以 运用勾股定理
得 AD的平方=AB的平方+BD的平方
CE的平方=EB的平方+BC的平方
AC的平方=AB的平方+BC的平方
DE的平方=EB的平方+BD的平方
因为 AD的平方+CE的平方=AB的平方+BD的平方+EB的平方+CB的平方
AC的平方+DE的平方=AB...

1年前

2

cyl_u_2eevd6_78a 幼苗

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把以B为顶点的四个直角三角形的勾股定理公式列出来就行乐

1年前

1

胧月 幼苗

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三角形ADB CEB BDE ABC都是直角三角形
AD^2=AB^2+BD^2 CE^2=BE^2+BC^2
AC^2=AB^2+BC^2 DE^2=BE^2+BD^2
所以AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方

1年前

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