在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.若点O在AB上向点B移动,以

在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.若点O在AB上向点B移动,以O为
圆心,OB为长为半径的圆仍交BC于点D,DE⊥AC的条件不变,那么DE是圆ODE的切线吗?
重游扬子江 1年前 已收到1个回答 举报

地铁工 幼苗

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DE是圆ODE的切线,理由:
连OD,
因为OD=OB=r,
所以∠B=∠ODB,
因为AB=AC
所以∠B=∠ACB
所以∠ODB=∠ACB
因为DE⊥AC
所以∠ACB+∠EDC=90,
所以∠EDC+∠ODB=90,
所以∠ODE=90,
又D在圆上
所以DE是圆ODE的切线

1年前

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