如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点
E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F,且BD=BF.1.求AC与圆O相切 2.若BC=6,AB=12,求圆O的面积.
comejl 1年前 已收到1个回答 举报

梅的心事 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

设以BD为直径的圆的圆心为O,因为圆与AC相切于E,所以OE垂直AC于E,所以OE平行与BF,角DFB=角DEO,因为OD=OE,所以角DEO=角ODE,所以角DFB=角BDF,所以BD=BF.因为BD=BF,设圆的半径为x,BF=BD=2x,三角型AEO与三角型ACB相似,EO/CB=AO/AB,x/12=(8+x)/(8+2x),解得x=8,所以BF=16.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com