如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,H为AB上一点,HD垂直AC于点D,且CD等于BC,CE垂直AB于点E,
如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,H为AB上一点,HD垂直AC于点D,且CD等于BC,CE垂直AB于点E,DH的延长线与CE的延长线交于点F,（1）求证：FD等于AC（2）若角F等于30度,求证：AE等于3BE
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shuaijmhqwe 幼苗
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证明：⑴∵HD⊥AC, CE⊥AB ∠AHD=∠FHE
∴∠A+∠AHD=∠F+∠FHE=90º
∴∠A=∠F
又∵CD=BC ∠CDF=∠ACB
∴△FDC≌△ACB
∴FD=AC
⑵由⑴得△FDC≌△ACB 又∵∠F=30º
∴∠A=∠F=30º
又∵HD⊥AC...
∴∠A+∠AHD=∠F+∠FHE=90º
∴∠A=∠F
又∵CD=BC ∠CDF=∠ACB
∴△FDC≌△ACB
∴FD=AC
⑵由⑴得△FDC≌△ACB 又∵∠F=30º
∴∠A=∠F=30º
又∵HD⊥AC...
1年前
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