已知复数z1，z2满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，则|z1+z2|= ___ ．

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abfpqc 幼苗

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解题思路：由已知得 z₁²+z₂²-2z₁z₂=49，求得2z₁z₂ 的值，代入|z₁+z₂|=

|z1+z2|2

z12 +z22+2z1z2

进行运算．

设z₁=a+bi，z₂=c+di，a、b、c、d∈R，
则由题意可得a²+b²=9，c²+d²=25，（a-c）²+（b-d）²=49，
求得2（ac+bd）=-1-15．
又z₁+z₂=（a+c）+（b+d）i，
∴|z₁+z₂|=
(a+c)2+(b+d)2=
a2+c2+b2+d2+2ac+2bd=
9+25-15=
19，
故答案为：
19．

点评：
本题考点：复数求模．

考点点评：本题考查复数的模的定义和性质，求出2z1z2 是解题的关键．

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