设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于?

墨荔 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

设
Z1 = a + bi
Z2 = c + di
根据题意
a^2 + b^2 = 4
c^2 + d^2 = 4
(a+c)^2 + (b+d)^2 = (2√3)^2 = 12
第三个式子减去前面两个式子,推出
2ac + 2bd = 4
|Z1 -Z2|^2
= (a-c)^2 + (b-d)^2
= a^2 + b^2 + c^2 + d^2 - (2ac + 2bd)
= 4 + 4 - 4
= 4
所以
|Z1 - Z2| = 2

1年前

可能相似的问题

设复数z＝3−i2+i，若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值．

1年前1个回答
一道复数的题目设x,y∈R,复数z1=x+(y+3)i,z2=x+(y-3)i在复平面上对应的点分别为P1、P2,且|z

1年前2个回答
设复数：z1=1+i,z2=x=2i（x属于R）,若z1 、 z2为实数,求x的值?

1年前1个回答
设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z2z1为纯虚数，则实数b=（　　）

1年前1个回答
已知i为虚数单位，设复数Z1=a－i,Z2＝2+bi,a,b∈R,若Z1+Z2＝2,则a－b=?

1年前1个回答
设复数z1=1-3i，z2=3+2i，则z1z2在复平面内对应的点在（　　）

1年前1个回答
（2009•黄冈模拟）设复数z1=1+i，z2=x-i（x∈R），若z1•z2为实数，则x等于（　　）

1年前1个回答
设Z1,Z2是两个复数,已知Z2＝3＋4i,/Z1/＝5,且Z1＊Z2是纯虚数求Z1

1年前1个回答
设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（　　）

1年前1个回答
设复数z1=-5+12i,z2=-6-6*根号2*i,则z1的绝对值与z2的绝对值的大小关系

1年前1个回答
设复数z1=2-i，z2=1-2i，则z1•z2的虚部是（　　）

1年前1个回答
设复数z1=1-3i，z2=1-i，则z1+z2在复平面内对应的点在（　　）

1年前1个回答
设复数z1=sinα+i，z2=m+（m-cosα）i，其中i为虚数单位，α∈[0，2π），m∈R，且z1=z2．

1年前1个回答
设复数z1和z2满足关系式z1.z2+.Az1+A.z2＝0，其中A为不等于0的复数．

1年前1个回答
已知i是虚数单位，设复数z1=1-3i，z2=3-2i，则z1z2在复平面内对应的点为（[9/13，−713]）（[9/

1年前1个回答
（2009•浦东新区一模）设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若

1年前1个回答
设复数z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2为纯虚数，则x=______．

1年前1个回答
设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i 中虚轴是什么

1年前1个回答
设复数z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），A={z||z-z1|＜2}，B={z||z-z2|≤22}，已知A∩B

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答