在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动（不与C重合）.设其运动时

在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动（不与C重合）.设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?

gong83463299 1年前已收到5个回答举报

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与AC垂直：
PA^2=(4-0.25t)^2+3^2
PC^2=(8-0.25t)^2
则PC^2=PA^2+AC^2
与AB垂直：
PA^2=(0.25t-4)^2+3^2
PB=0.25t
则PB^2=PA^2+AB^2
AB=AC=5
方程你会解吧?

1年前追问

gong83463299 举报

为什么PA^2=(4-0.25t)^2+3^2 ？

举报 ihwfn

两条轴的交点为O，则有直角三角形POA PA^2=PO^2+OA^2

yanshiyang 幼苗

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P移动到B点是和ABC等腰三角形的AC要垂直

1年前

yaojiang 幼苗

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PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直？什么意思难道要与两个腰都垂直？不是的话列个方程式求两个答案

1年前

anetf 幼苗

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　　用初中的相似三角形定理简单，PA可以垂直于AC或AB，等腰三角形，两边情况是对称的，
　　当PA垂直AC时，由三角形PAC相似于三角形AOC,得PC*OC=AC的平方，AC由勾股定理得出为5，即可解出PC=25/4，
同理得，PA垂直AB时，PB=25/4
所以第一次垂直AC时t为（8-25/4)/0.25=7s,
第二次垂直...

1年前

7bcnda 幼苗

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分三种，PA分别与AB、BC、CA、垂直时计算BP长，再除以0.25

1年前

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你能帮帮他们吗

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