三角形的题,已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图
三角形的题,
已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由.
已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由.
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luyang1981 幼苗
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不会变。
证明：因为AB=BM=BC 所以 ∠BAM=∠BMA,∠BCM=∠BMC
所以∠AMC=∠BAM+∠BCM
四边形内角和为360° 而∠ABC=60°
所以∠AMC+∠BAM+∠BCM=300°。 ∠AMC=∠BAM+∠BCM =150°
所以∠AMC大小不会变
证明：因为AB=BM=BC 所以 ∠BAM=∠BMA,∠BCM=∠BMC
所以∠AMC=∠BAM+∠BCM
四边形内角和为360° 而∠ABC=60°
所以∠AMC+∠BAM+∠BCM=300°。 ∠AMC=∠BAM+∠BCM =150°
所以∠AMC大小不会变
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