在三棱锥P-ABC中△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,侧棱PA=根6

在三棱锥P-ABC中△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,侧棱PA=根6
1）做出二面角P-BC-A的平面角并加以证明
2）求证平面PBC⊥平面ABC

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（1）取BC中点E 联结PE、AE 则 ∠PEA为P-BC-A的二面角∵AB=AC ∴AE⊥BC 又PB=PC ∴PE⊥BC∴∠PEA为P-BC-A的二面角（2） PE=√3 AE=√3 PA=√6∴PE^2+AE^2=PA^2∴∠PEA=90°又∠PEA为P-BC-A的二面角∴平面PBC⊥平面A...

1年前

duxiaocao 幼苗

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1、取BC中点为H，连接HP，HA，即为二面角。
2、连接AP，求出三角形PHA三边为PH=AH=根号3，PA=根号6，所以是等腰直角。即PH垂直AH，即平面垂直。

1年前

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