纸盒 纸板 | 竖式纸盒(个) | 横式纸盒(个) |
x | 100-x | |
正方形纸板(张) | 2(100-x) | |
长方形纸板(张) | 4x |
hh天使YOYO 幼苗
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(1)①如表:
纸盒
纸板 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)
x 100-x
正方形纸板(张) x 2(100-x)
长方形纸板(张) 4x 3(100-x)②由题意得,
x+2(100−x)≤162
4x+3(100−x)≤340,
解得38≤x≤40.
又∵x是整数,
∴x=38,39,40.
答:有三种方案:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;
生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;
生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个;
(2)如果设x个竖式需要正方形纸板x张,长方形纸板横4x张;y个横式需要正方形纸板2y张,长方形纸板横3y张,可得方程组
x+2y=162
4x+3y=a,
于是我们可得出y=[648−a/5],
因为已知了a的取值范围是290<a<306,
所以68.4<y<71.6,由y取正整数,
则,当取y=70,则a=298;
当取y=69时,a=303;
当取y=71时,a=293.
293或298或303(写出其中一个即可).
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: (1)根据竖式纸盒和横式纸盒分别所需的正方形和长方形纸板的个数求解即可;
(2)根据生产两种纸盒分别共用的正方形纸盒的和及长方形纸盒的和的取值范围列出不等式组,求出其解集即可;
(3)根据(1)中生产两种纸盒分别所需正方形及长方形纸板的比及两种纸板的张数,列出方程组,根据a的取值范围即可求出y的取值范围.
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
1年前
你能帮帮他们吗