直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程

直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程
如题!
zg63 1年前 已收到2个回答 举报
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jz0101 幼苗

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x^2=2y
1/2X²=Y
设L：Y+KX+B
则K+B=-1
K=-(1+B)
L:Y=-(1+B)X+B
=1/2X²
解方程：
-X-BX+B=1/2X²
x²+2（1+B）X-2B=0
因为只有一个公共点,所以delta=0
4（1+B）²+8B=0
B²+3B+1=0
B=（-3±根号5）/2
代入直线即可

1年前

5

easyyu123 幼苗

共回答了1个问题 举报

由于抛物线的焦点是(0,1/2),所以这个动圆的半径就是抛物线上的点到焦点的距离，由定义可知，半径与到准线的距离相等。所以l是:y=-1/2

1年前

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