fbidanger 幼苗
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①当过点(2,-1)的直线不存在斜率时,直线方程为x=2,代入y=x2得y=4,此时只有一个交点(2,4);
②当过点(2,-1)的直线存在斜率时,设直线方程为y+1=k(x-2),
由
y+1=k(x−2)
y=x2,得x2-kx+2k+1=0,令△=k2-4(2k+1)=0,解得k=4±2
5,
此时直线方程为y+1=(4+2
5)(x-2)或y+1=(4-2
5)(x-2),两直线与抛物线相切,
综上,满足条件的直线有3条,
故选C.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的公共点个数问题往往转化为方程组的解的个数进行处理.
1年前
若抛物线y=1/2x2与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值是
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗