F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线

F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线
F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程.
xxxxx555 1年前 已收到1个回答 举报
赞

千谷一粟 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

y^2=2px
焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2
P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q
则：PF=PQ
所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ
所以,A、P、Q同一直线时,PA+PF的值最小
最小值=A的横坐标-Q的横坐标=4+p/2
所以,4+p/2=8
p=8
所以,抛物线方程为：y^2=16x

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.640 s. - webmaster@yulucn.com