ssb899
幼苗
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
证明：
设焦点为F（p/2,0),弦为AB,AB的中点为M,A（x1,y1),B（x2,y2）,M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
根据抛物线的定义：
AF=x1+p/2
BF=x2+p/2
AB=x1+x2+p=2R
所以圆的半径R=（x1+x2）/2+p/2
圆心M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]到准线x=-p/2的距离为：L=(x1+x2)/2+p/2=R
故直线x=-p/2与圆M相切.
即：以过焦点的弦为直径的圆必与直线x=-p/2相切
1年前
7
赞
