在学习分式计算时有这样一道题：先化简(1+1x−2)÷x2−2x+1x2−4，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同

在学习分式计算时有这样一道题：先化简(1+
1
x−2
)÷
x2−2x+1
x2−4
，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：
解：(1+
1
x−2
)÷
x2−2x+1
x2−4

=[x−2+1/x−2]÷
(x−1)2
(x+2)(x−2)
 （______）
=
x−1
x−2
•
(x+2)(x−2)
(x−1)2
 （______）
=[x+2/x−1] （______）
（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；
（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有______．
jeurj 1年前 已收到1个回答 举报
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舞者70 春芽

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解题思路：（1）根据通分、约分、分式的除法法则解答；
（2）根据分式有意义的条件进行解答即可．

（1）原式═[x−2+1/x−2]÷
(x−1)2
(x+2)(x−2) （ 通分、因式分解）
=
x−1
x−2•
(x+2)(x−2)
(x−1)2 （分式的除法法则）
=[x+2/x−1] （约分）
故答案为：通分，分解因式；分式的除法法则；约分；

（2）∵x-4≠0，x-1≠0，
∴x≠±2，1．
故答案为：2，-2，1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的加减和因式分解，熟悉分式的相关运算是解题的关键．

1年前

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