等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为______.

偷油婆66666 1年前 已收到3个回答 举报

mahongxi 幼苗

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解题思路:由已知得Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,由此能求出结果.

∵等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,
∴25,100-25,S3n-100成等差数列,
∴2(100-25)=25+(S3n-100),
解得S3n=225.
故答案为:225.

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题考查等差数列的前3n项和的求法,是基础题,解题时要注意等差数列的性质的合理运用.

1年前

7

猪八戒20 幼苗

共回答了1个问题 举报

列出an=a1+......+an=25
a2n=a(n+1)+...+a2n=100-25=75
所以等比的公比为3,a3n=a(2n+1)+...+a3n=225
则前3n项和=25+75+225=325

1年前

2

xmkm25 幼苗

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325基本量法

1年前

0
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