椭圆焦点F1(0,-1)F2(0,1)直线y=4是它的一条准线p是椭圆上一点,且F2-F1=1求△F1PF2的面

萧雨夕兮 1年前 已收到2个回答 举报
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丽江源客栈 幼苗

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椭圆焦点F1(0,-1)F2(0,1) c=1
直线y=4是它的一条准线 a^2/c=4 a^2=4 b^2=3
椭圆方程为x^2/3+y^2/4=1
PF1+PF2=2a=4
PF2-PF1=1 PF2=5/2 PF1=3/2 F1F2=2
cos∠F1PF2=(25/4+9/4-4)/(2*5/2*3/2)=3/4
sin∠F1PF2=4/5
S△F1PF2=1/2*PF1*PF2=1/2*3/2*5/2*4/5=3/2

1年前

5

为孩子打抱不平 幼苗

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设PF1=m,PF2=n
由题意可知，c=1，a^2/c=4,解得a=2，
又m+n=2a=4，n-m=1,可得n=5/2,m=3/2,F1F2=2c=2,
由余弦定理可得，cos∠F1PF2=3/5,sin∠F1PF2=4/5,
由S=1/2absinC，可得S=3/2.

1年前

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