关于函数f（x）=-2sin 2 x+sin2x+1，给出下列四个命题：

f（x）=-2sin ² x+sin2x+1=sin2x+cos2x=
2 sin（2x+
π
4 ）
由2x+
π
4 ∈[zkπ+
π
2 ，2kπ+
3π
2 ]得x∈[kπ+
π
8 ，kπ+
5π
8 ]，
当k=0时，区间 [
π
8 ，
5
8 π] 是函数的减区间，故①正确，
当x=
π
8 时，y=
2 函数取最大值，故x=
π
8 是函数图象的一条对称轴，故②正确，
函数 y=
2 sin2x 的图象向左平移
π
8 个单位可得函数f（x）的图象，故③不正确，
当x∈[0，
π
2 ]，f（x）的值域是[-1，
2 ]，故④不正确，
当x=
π
4 时，y=1，函数值不为0，故 (
π
4 ，0) 不是函数的对称中心，故⑤不正确，
故答案为：①②