（2014•上海模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成

（1）分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，依题意，AD=4，AB=2，则各点坐标分别是
A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，4，0），D（0，4，0），P（0，0，2）；
∴E（1，0，1），F（1，2，1），

EC=（1，4，-1），
又∵AB⊥平面PAD，
∴平面PAD的法向量为

n＝

AB=（2，0，0），
设直线EC与平面PAD所成的角为α，则
sinα=


EC•

n

.


EC
.•
.

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查了空间中角的求法，及体积的求法，属于难题．