如果两个圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
如果两个圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内切
B. 相交
C. 外切
D. 外离
A. 内切
B. 相交
C. 外切
D. 外离
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解题思路：求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
因为7-5=2，7+5=12，圆心距为8cm，
所以，2＜d＜12，
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
所以两圆相交．
故选B．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．
考点点评： 考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．
1年前
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