如图，以点O为圆心的两个同心圆，两个圆的半径分别为5cm和9cm，大圆的弦AB交小圆于点C、D且CD=8cm，求AC和B

解题思路：过O作OE⊥AB于点E，连接OC，OA，根据垂径定理得到AE=BE，CE=DE，从而得到AC=BD，在Rt△OCE中根据勾股定理求出OE的长，同理可得出AE的长，根据AC=AE-CE即可得出结论．

作OE⊥AB于点E，连接OC，OA，
∵OE⊥AB，CD=8cm，
∴AE=BE，CE=DE=4cm，
∴BE-DE=AE-CE，
∴AC=BD．
在Rt△OCE中，
∵OC=5cm，CE=4cm，
∴OE=
OC2−CE2=
52−42=3cm，
在Rt△OAE中，
∵OA=9cm，OE=3cm，
∴AE=
OA2−OE2=
92−32=6
2cm，
∴AC=BD=（6
2-4）cm．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．