求不定积分(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx,

dupu_lz 1年前 已收到4个回答 举报
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淡薄明志宁静致远 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

∫ (1+2x²)/[x²(1+x²)] dx
=∫ [(1/x²)+1/(1+x²)]dx
=∫ (1/x²) dx+∫ 1/(1+x²) dx
=-1/x+arctanx+C
C为任意常数

1年前

4

stiven1981 幼苗

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dx?

1年前

2

斯丹尼斯拉斯 幼苗

共回答了1个问题 举报

目测吧 孩子！！！

1年前

2

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

∫(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx
=∫(1+x^2+x²)/[x^2*(1+x^2)]dx
=∫(1/(1+x^2)+1/[x^2]dx
=arctanx-1/x+c

1年前

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