在空间中,有如下四个命题:①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;③若平面α内有

在空间中,有如下四个命题:
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则α∥β;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.
其中正确的两个命题是(  )
A.①、③
B.②、④
C.①、④
D.②、③
weixin990530 1年前 已收到1个回答 举报

温妮诗兰 幼苗

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解题思路:我们可以从正方体去观察理解,①从空间两条直线的位置关系判断.②由线面垂直的性质定理判断;③从两平面的位置关系判断;④由射影的条数判断.

①平行于同一个平面的两条直线,可能平行,相交或异面.不正确;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面,由线面垂直的性质定理知正确;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,可能平行,也可能相交,不正确;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.正确,因为一条斜线只有一条射影,只能确定一个平面.
故选B

点评:
本题考点: 平面与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题主要考查了两直线的位置关系,两平面的位置关系及线面垂直的性质定理,斜线,垂线,射影等概念,作为客观题要多借助空间几何体来判断.

1年前

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