四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.

爱乒如梦 1年前已收到2个回答举报

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不妨设MNEF四点分别在AB,DC,BC,AD上,设他们交与O.
若MN垂直于AB,则EF垂直于BC,则他们互相垂直.
若他们不垂直于正方形的边,可作NG垂直AB于G,EH垂直AD于H.
所以NG=BC=AB=EH,又MN=EF,三角形MGN,EHF皆为直角三角形,所以他们全等,所以角HEF=角GNM,又设NG与EF交于Q,EH与NG交于P,所以角GQE与角NQF对顶,他们相等,且角HEF=角GNM,所以角EON=角NPE=90度,所以EF与MN垂直.

1年前

冷酷的人幼苗

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把EF,MN当作一个正方形的对角线
连接四条边后,证明是正方形,然后正方形的对角线互相垂直

1年前

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初中数学：如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN , 则EF=

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如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN

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如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN ,则EF=

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（2014•曾都区模拟）关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直

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关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任

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关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等.从中任

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.四边形ABCD是正方形,EF分别是AD AB的中点,PA,CG都垂直于平面ABCD,且PA=AF=1/2CG.K是线段

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如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF

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四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE

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四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.若BC=8,DE=6,

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如图,四边形ABCD是正方形,E.F分别是边BC.CD上的点,∠1=∠2.△ADF顺时针旋转90°,

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在线等!高手进来如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF

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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=F

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四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD,BC的中点,NM的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证：角BP

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如图,四边形ABCD是正方形,E.F分别是边BC.CD上的点,∠1=∠2.△ADF顺时针旋转90°,请画出旋转后的图形

1年前2个回答
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,角BFC=90°,BF=FC,H

1年前3个回答
如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形

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四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点

1年前2个回答
已知四边形ABCD为正方形,EF为中点,连接BE和DF,BE和DF交与O点,AB=1,求阴影部分的面积（四边形ABDO）

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你能帮帮他们吗

成语对对子如粗茶淡饭(山珍海味) ,问指鹿为马和伶牙利齿

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一台拖拉机第一天工作8小时,耕地12公顷第二天工作6小时,耕地 9公顷

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