求高中数学题..急,已知函数f（x）=ax+1/x-3的反函数就是f（x）本身,则a的值我要详细过程..谢谢

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f(x) = (ax+1)/(x-3)
xf(x) - 3f(x) = ax+1
x(f(x)-a) = 1 + 3f(x)
x = (1 + 3f(x)) / (f(x)-a)
反函数 f^-1 (x) = (1 + 3x) / (x-a)
明显 a=3.

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