12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB (2)求AB长

12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB (2)求AB长
12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB （2）求AB长
急
沈天陌16 1年前 已收到3个回答 举报
赞

我找lala 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,则xA,xB是（x-2)^2=2x的两个根
x^2-4x+4=2x
x=3±根号5
xA=3-根号5,yA=1-根号5
xB=3+根号5,yB=1+根号5
k1=yA / xA,k2=yB / xB
k1*k2=yAyB / xAxB=（1-根号5）(1+根号5）/（3+根号5）（3-根号5）=-1,所以OA⊥OB.
|AB|=根号【(xB-xA)^2+(yB-yA)^2】=根号【(2根号5)^2+(2根号5)^2】=2根号10

1年前

8

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

在解析几何中证明垂直，一般可以考虑斜率乘积为－1(这个不怎么安全，因为有斜率不存在的情况)，或者利用向量的数量积为0(这个比较安全)。本题属于简单题，不妨直接求出点A、B的坐标，而后再计算垂直和长度问题。另外AB=根号(1＋k平方)|A、B横坐标之差|。...

1年前

0

wang117 幼苗

共回答了102个问题 举报

（1）把y=x-2代入抛物线方程：(x-2)^2=2x,即：x^2-6x+4=0,由韦达定理得：x1+x2=6,x1x2=4
所以y1*y2=(x1-2)*(x2-2)=(x1*x2)-2(x1+x2)+4=4-12+4=-4
所以Koa*Kob=(y1-0)/(x1-0) * (y2-0)/(x2-0)=(y1y2)/(x1x2)=-4/4=-1,所以OA⊥...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.071 s. - webmaster@yulucn.com