在直角坐标系中有两条直线：l1：y=[1/2]x+2和l2：y=-2x+4，它们的交点为E，直线l1与x轴、y轴分别交于

解题思路：（1）先根据直线l₁与直线l₂的解析式，分别求出A、B、C、D四个点的坐标，得出OA=OD=4，OB=OC=2，再由∠AOB=∠DOC=90°，根据SAS即可证明△AOB≌△DOC；
（2）先求出AC=OA+OC=6，再根据三角形的面积公式得出△APC的面积S=[1/2]AC•|y_P|=-6x+12，求出S关于点P的横坐标x的函数关系式为S=-6x+12，根据点P（x，y）是直线l₂上第一象限内的一个动点，得到自变量x的取值范围；再将S=6代入S=-6x+12，解方程即可求解；
（3）先由过点P（1，2）的直线MN∥x轴，得出M点的纵坐标是2，将y=2代入直线l₁的解析式，求得x=0，得到M点与B点重合，即可求解．

（1）对于直线l1：y=12x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=-4；则A（-4，0），B（0，2）；对于直线l2：y=-2x+4，当x=0时，y=4；当y=0时，x=2；则C（2，0），D（0，4）；∴OA=OD=4，OB=OC=2．在△AOB与△DOC中，OA＝OD∠A...

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定，三角形的面积，平行于坐标轴上的点的坐标特征以及两点之间的距离，难度适中．