已知z=1+i，如果z2+az+b=（1-i）（1-z），求实数a、b的值．

holland_138 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：代入化简等式两边的复数，由复数相等可得a、b的方程组，解方程组即可．

∵z=1+i，∴z²+az+b
=（1+i）²+a（1+i）+b
=a+b+（a+2）i
同理可得（1-i）（1-z）
=-（1-i）i=-1-i，
又z²+az+b=（1-i）（1-z），
∴a+b+（a+2）i=-1-i
∴

a+b＝−1
a+2＝−1，解得

a＝−3
b＝2

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的运算，涉及复数相等，属基础题．

1年前

邹三幼苗

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将Z=1+i代入公式
可得（2＋a）i＋（a＋b）＝－i－1
虚部与虚部相等，实部与实部相等
则有2＋a＝－1，a＋b＝－1
算出a＝－3，b＝2
注意i的平方＝－1

1年前

daxuezsm 幼苗

共回答了212个问题举报

z^2+az+b=2i+a+ai+b=(a+2)i+(a+b)
(1-i)(1-z)=-i-1
a+2=-1
a+b=-1
a=-3,b=2

1年前

广东10虎VS台毒幼苗

共回答了299个问题举报

z^2+az+b=2i+a+ai+b=(a+b)+(2+a)i
(1-i)(1-z)=1-i-z+iz=-1-i
实部与实部、虚部与虚部相等，所以
a+b=-1,
2+a=-1
a=-3,b=2

1年前

_aa传说幼苗

共回答了3个问题举报

z^2+az+b=(1-i)(1-z)
z^2+az+b=(2-z)(1-z)
z^2+az+b=2-3z+z^2
(a+3)z=2-b
(a+3)i+（a+3）=2-b
（a+3）i=-（1+a+b）
所以 a=3
b=-4
帮忙给点分吧··我都提问不上问题了

1年前

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已知复数z=（1-i）2+1+3i，若z2+az+b=1-i，a，b∈R，则实数对（a，b）的值为______．

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已知复数z=（1-i）2+1+3i，若z2+az+b=1-i，a，b∈R，则点（a，b）对应的复数为______．

1年前
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