(如图,点P.Q在线段AB上,且AP.BP长度之比为3：5,AQ.BQ长度之比为2：1,PQ=7.求AB的长.

(如图,点P.Q在线段AB上,且AP.BP长度之比为3：5,AQ.BQ长度之比为2：1,PQ=7.求AB的长.
图：A——P——Q——B

Bts1010 1年前已收到3个回答举报

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∵AP：BP＝3：5
∴AP＝3/（3+5）×AB＝3/8AB
∵AQ：BQ＝2：1
∴AQ＝2/（2+1）×AB＝2/3AB
∴PQ＝AQ-AP＝2/3AB-3/8AB＝（16-9）/24AB＝7/24AB
∵PQ＝7
∴7/24AB＝7
∴AB＝24
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1年前

daxgj123 幼苗

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设ap为x，bq为y
因为ap：bp=3：5
aq：bq=2：1
有二元一次方程组
x+7=2y
5x=3（7+y）
解得x=9，y=8

1年前

tianyiweilan 幼苗

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AP：BP=3：5
设一份为x, 则
(3x+7)：(5x-7)=2：1
x=3
AB=(3+5)×3=24

1年前

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