lim(x→0)(1+2/cotx)^(1/x)=?

qiule1980 1年前 已收到2个回答 举报

rick181 春芽

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lim(x→0)(1+2/cotx)^(1/x)
=lim(x→0)(1+2sinx/cosx)^(1/x)
其中lim(x→0)cosx=1 lim(x→0)sinx=x
=lim(x→0)(1+2x)^(1/x)
=lim(x→0)((1+2x)^(1/2x))^2
令2x=t
满足自然对数定义(1+t)^(1/t)=e
原式=e^2

1年前

3

wenguxian 幼苗

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当x-->0时,cotx就不存在,所以(1+2/cotx)--->1.
那么即使(1/x)无意义,它的整体是趋近于1的

1年前

2
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