逸品 春芽
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①由折叠可得BD=DE,而DC>DE,∴DC>BD,∴tan∠ADB≠2,故①错误;
②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF,△ABD≌△AED,△FBD≌△FED,(由折叠可知)
∵OB⊥AC,∴∠AOB=∠COB=90°,
在Rt△AOB和Rt△COB中,
AB=CB
BO=BO,
∴Rt△AOB≌Rt△COB(HL),
则全等三角形共有4对,故②正确;
③∵AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,
∴∠ABO=∠CBO=45°,∠FBD=∠DEF,
∴∠AEF=∠DEF=45°,∴将△DEF沿EF折叠,可得点D一定在AC上,故③错误;
④∵OB⊥AC,且AB=CB,
∴BO为∠ABC的平分线,即∠ABO=∠OBC=45°,
由折叠可知,AD是∠BAC的平分线,即∠BAF=22.5°,
又∵∠BFD为三角形ABF的外角,
∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=67.5°,
易得∠BDF=180°-45°-67.5°=67.5°,
∴∠BFD=∠BDF,
∴BD=BF,故④正确;
⑤连接CF,∵△AOF和△COF等底同高,
∴S△AOF=S△COF,
∵∠AEF=∠ACD=45°,
∴EF∥CD,
∴S△EFD=S△EFC,
∴S四边形DFOE=S△COF,
∴S四边形DFOE=S△AOF,
故⑤正确;
故错误的有2个.
故选:B.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 此题考查了由折叠得到的相关问题;注意由对称也可得到一对三角形全等;用到的知识点为:三角形的中线把三角形分成面积相等的2部分;两条平行线间的距离相等.
1年前 追问
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前5个回答
已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:△ABC≌△CDA.
1年前1个回答
已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:△ABC≌△CDA.
1年前1个回答
1年前2个回答
如图:AB=AD,CB=CD.△ABC与△ADC全等吗?为什么?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗